已知數(shù)列前項(xiàng)和為，向量與，且，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求的前項(xiàng)和，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，由數(shù)列前項(xiàng)和為，向量與，且，得，，故即，由可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的前項(xiàng)和，首先求數(shù)列的通項(xiàng)公式，可用拆項(xiàng)相消法來求出數(shù)列的前項(xiàng)和，再由不等式對任意的正整數(shù)恒成立，即，而，故，從而可得的取值范圍．

試題解析：（1）∵ ∴∴

∴ 4分

（2）

8分

∴ 不等式對任意的正整數(shù)恒成立

∴ ∴ 10分

∴ ∴ ∴ ∴ 12分

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和，數(shù)列與不等式．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中，則的展開式中的系數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個(gè)命題中：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

③某項(xiàng)測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布，則；

④對于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．以上命題中其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4 　 B．3 C．2 　　 D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底邊AB＝5，高AD＝3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM＝，矩形AMEN的面積為，那么與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線與曲線的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，則的值為__________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，函數(shù)（其中，，）與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)、、滿足，，為的中點(diǎn)，，則的值為( )

A． B． C．8 D．16

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)（其中，，）與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)、、滿足，，為的中點(diǎn)，， 則的值為____________

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，則 = 。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案