Question

已知在數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，則a₈=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：求出數(shù)列{

1

an+1

}的公差，即可求出a₈．

解答： 解：∵數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，a₃=2，a₇=1，
∴數(shù)列{

1

an+1

}的公差為

1- 1 2

7-3

=

1

8

∴

1

a8

=

1

1

+

1

8

=

9

8

，
∴a₈=

8

9

．
故答案為：

8

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．