Question

向高為H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V與水深h的函數關系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題利用排除法解．從所給函數的圖象看出，V不是h的正比例函數，由體積公式可排除一些選項；從函數圖象的單調性及切線的斜率的變化情況看，又可排除一些選項，從而得出正確選項．
解答：解：如果水瓶形狀是圓柱，V=πr²h，r不變，V是h的正比例函數，
其圖象應該是過原點的直線，與已知圖象不符．故D錯；
由已知函數圖可以看出，隨著高度h的增加V也增加，但隨h變大，
每單位高度的增加，體積V的增加量變小，圖象上升趨勢變緩，
其原因只能是瓶子平行底的截面的半徑由底到頂逐漸變�。�故A、C錯．
故選：B．
點評：本題主要考查知識點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）等簡單幾何體和函數的圖象，屬于基礎題．本題還可從注水一半時的狀況進行分析求解．