已知：函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且f(3)＝log23，對(duì)于任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)若f(x)滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(k·3x)＋f(3x－9x－2)＜0恒成立，求k的范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿(mǎn)足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤},求函數(shù)g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿(mǎn)足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿(mǎn)足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤},求函數(shù)g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

已知奇函數(shù)f(x)是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f(m-1)+f(2m-1)>0，則實(shí)數(shù)m的范圍是（    ）

A、＜m＜   B、＜m＜   C、＜m＜   D、＜m＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-1，1)上的減函數(shù)，且f(1一t)+f(1-t2)<O，求t的值范圍。

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