若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（x）=
 
．
分析：用待定系數(shù)法解，由函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)為：y=kx+b（k＜0），再由系數(shù)對應(yīng)相等求解．
解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b（k＜0）
又∵f[f（x）]=4x-1
∴k2x+kb+b=4x-1
∴
k2=4
kb+b=-1

∴
k=-2
b=1

∴f（x）=-2x+1
故答案為：-2x+1
點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式，這種方法適用于已知函數(shù)類型，然后定量分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的序號為（　�。�
A、②④B、①③C、③④D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（x）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f(x)=
x
x2+x+1
；④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函數(shù)的序號為（　�。�
A．②④B．①③C．③④D．①②

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