角α的頂點在坐標原點,始邊在x軸正方向,終邊落在直線x+3y=0上.則sin2α的值等于   
【答案】分析:由題意可得tanα 的值,再由二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關系可得sin2α==,運算求得結果.
解答:解:由題意可得tanα=-,
∴sin2α====
故答案為
點評:本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關系的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
cos2x+sinxcosx-
3
2
,x∈R.
(I)設角a的頂點在坐標原點,始邊在x軸的負半軸上,終邊過點P(
1
2
,-
3
2
),求f(a)的值;
(II)試討論函數(shù)f(x)的基本性質(直接寫出結論).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角α、β的頂點在坐標原點,始邊與x軸的正半軸重合,α、β∈(0,π),角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
1
3
,角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
4
5
,則cosα=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知角α,β的頂點在坐標原點,始邊與X軸的正半軸重合,α,β∈(0,π),角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
5
13
,角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
3
5
,則cosα=
56
65
56
65

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•懷化二模)已知角α,β的頂點在坐標原點,始邊與x軸的正半軸重合,α,β∈(0,π),角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
5
13
,角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
3
5
,則cosα=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=數(shù)學公式cos2x+sinxcosx-數(shù)學公式,x∈R.
(I)設角a的頂點在坐標原點,始邊在x軸的負半軸上,終邊過點P(數(shù)學公式,-數(shù)學公式),求f(a)的值;
(II)試討論函數(shù)f(x)的基本性質(直接寫出結論).

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