函數(shù)f（x）=2 
x
3
，等差數(shù)列{an}中，a2+a5+a8=6，則f（a1）f（a2）…f（a9）=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a5，再由f（x）=2 
x
3
，化簡f（a1）f（a2）…f（a9）后結(jié)合等差數(shù)列的前n項和公式求值．
解答： 解：在等差數(shù)列{an}中，由a2+a5+a8=6，得3a5=6，a5=2．
又f（x）=2 
x
3
，
∴f（a1）f（a2）…f（a9）
=2
a1
3
•2
a2
3
…2
a9
3

=2
1
3
(a1+a2+…+a9)
=2
1
3
×9a5
=23a5
=23×2
=26
=64．
故答案為：64．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，訓(xùn)練了等差數(shù)列前n項和公式的求法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2．橢圓上兩點A、B滿足：△ABF2的周長為8，點F1在邊AB上，cos∠ABF2=
3
5
，|BF2|=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P為橢圓的右頂點，直線l：y=kx+m與橢圓C交于兩點M，N（M，N不是左右頂點），且
PM
⊥
PN
．試說明：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要條件；
（2）命題“若x∈A∪B，則x∈A”的逆命題與逆否命題；
（3）命題“若x＜-3，則|x-1|＞3”的否命題與逆否命題；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命題的序號為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（1-
1
x
）+
2x-3
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
0
17
-2C
1
17
+4C
2
17
-8C
3
17
+
…-217C
17
17
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①“全等的三角形面積相等”；
②“對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形”；
③“若x2≠9，則x≠3”；     
④“若x2＞y2，則x＞y”的否命題．
其中真命題是（　�。�
A、①③B、②③C、①②D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥4
2x+y≤4
x≥0
，則x+y的最大值是（　�。�
A、
8
3
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
A、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B、命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
C、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
D、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E的中心為O，長軸的兩個端點為A，B，右焦點為F，且
AF
=7
FB
，橢圓E的右準(zhǔn)線l的方程為x=
16
3

（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若N為準(zhǔn)線l上一點（在x軸上方），AN與橢圓交于點M，且
AN
•
MF
=0，
AM
=λ
MN
，求λ．

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同步練習(xí)冊答案