Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是

1. A.
   y=x²-1
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=log₂x
4. D.
   y=-3x+2

Answer 1

D
分析：在解答時(shí)，可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查，排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性：對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、冪函數(shù)函數(shù)、還有二次函數(shù)，問題即可獲得解答．
解答：對于選項(xiàng)A，是開口向上的二次函數(shù)，對稱軸為y軸，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
對于選項(xiàng)B，冪函數(shù)y=x³在區(qū)間（-∞，+∞）上為增函數(shù)，則y=x³在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
對于選項(xiàng)C，對數(shù)函數(shù)y=log₂x的底數(shù)大于1，則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故不正確；
對于選項(xiàng)D，一次函數(shù)y=-3x+2的一次項(xiàng)系數(shù)小于0，則函數(shù)y=-3x+2在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，故正確；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個(gè)基礎(chǔ)題．