Question

四個森林防火觀察站A，B，C，D的坐標(biāo)依次為（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他們都發(fā)現(xiàn)某一地區(qū)有火訊．若A，B觀察到的距離相差為6，且離A近，C，D觀察到的距離相差也為6，且離C近．試求火訊點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)火訊點(diǎn)的坐標(biāo)P（x，y），由于觀察到的距離相差為6，點(diǎn)P在雙曲線上，即點(diǎn)P在雙曲線（x≥3）上和點(diǎn)P在雙曲線（Y≥3）上，由這兩個方程解得火訊點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答：解：設(shè)火訊點(diǎn)的坐標(biāo)P（x，y），由于觀察到的距離相差為6，點(diǎn)P在雙曲線上，
由于離A近，所以點(diǎn)P在雙曲線（x≥3）上；
由于離C近，所以點(diǎn)P在雙曲線（Y≥3）上；
由這兩個方程解得：

答：火訊點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，）．
點(diǎn)評：本小題主要考查雙曲線的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，解答關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的定義得出方程組．屬于基礎(chǔ)題．