若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓,則k的取值范圍是( �。�
分析:將圓化成標(biāo)準方程,可得圓心C(2,-1),半徑r=
5-5k
,因此必須滿足5-5k>0,解之得k<1.
解答:解:將方程x2+y2-4x+2y+5k=0配方,得(x-2)2+(y+1)2=5-5k
∵方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓,
∴圓心C坐標(biāo)為(2,-1),半徑r=
5-5k

因此,5-5k>0,解之得k<1
故選:C
點評:本題給出含有參數(shù)k的方程表示一個圓,求參數(shù)k的取值范圍.著重考查了圓的標(biāo)準方程與一般方程的互化和表示圓的條件等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲線是一個圓,則a的取值范圍是
a<4
a<4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲線是圓,則實數(shù)k的取值范圍是
(-4,4)
(-4,4)
.如果過點(1,2)總可以作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切,則實數(shù)k的取值范圍是
(-4,-2)∪(1,4)
(-4,-2)∪(1,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)為圓心,4為半徑的圓,則F=
4
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�