Question

設(shè){a_n}是首項(xiàng)為-

1

2

，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則d=（　　）

• A、-1
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  8

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得到S₁，S₂，S₄，再由S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列列式求得d的值．

解答： 解：∵S1=a1=-

1

2

，S₂=2a₁+d=d-1，S₄=4a₁+6d=6d-2，
且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，
則(d-1)2=(-

1

2

)•(6d-2)，解得：d=-1或d=0（舍）．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．