根據(jù)絕對值和分段函數(shù)知識，將f（x）=2|x-1|-3|x|寫成分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象；寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、值域．
分析：f（x）=2|x-1|-3|x|=
-x-2，(x≥1)
-5x+2，(0≤x＜1)
x+2，(x＜0)
，結(jié)合圖象求出單調(diào)區(qū)間和值域．
解答：解：f（x）=2|x-1|-3|x|=
-x-2，(x≥1)
-5x+2，(0≤x＜1)
x+2，(x＜0)
，如圖所示：

由圖象可得，函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，0），減區(qū)間為（0，+∞），值域?yàn)椋?∞，2]．
點(diǎn)評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域．
（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)f（x）的解析式寫成分段函數(shù)；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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