（理）已知函數(shù)f（x）=x2-5x，數(shù)列{an}的通項公式為an=n+
6n
(n∈N*)．當|f（an）-14|取得最小值時，n的所有可能取值集合為
{1，6}
{1，6}
．
分析：令g（n）=|f（an）-14|對其進行配方，數(shù)列{an}的通項公式為an=n+
6
n
(n∈N*)．利用均值不等式求出最小值，當|f（an）-14|取得最小值時，說明f（an）越接近14，此時|f（an）-14|取得最小值，從而求出n的所有可能取值集合；
解答：解：令g（n）=|f（an）-14|=|an2-5an-14|=|（an-
5
2
）2-20.25|，
∵an=n+
6
n
(n∈N*)可得，an=n+
6
n
≥2
6
，
要使g（n）最小，（n+
6
n
-
5
2
）2要盡量接近20.25，
∴令（n+
6
n
-
5
2
）2=20.25，
∴n+
6
n
-
5
2
=±
20.25
，∵an＞2
6
，
∴n+
6
n
=2.5+
20.25
=7，
解得n=1或6，n的所有可能取值集合為{1，6}，
故答案為{1，6}；
點評：本題主要考查了數(shù)列與函數(shù)的綜合應用，同時考查了基本不等式，是一道綜合性較強的題目，屬于難題．
練習冊系列答案
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（2）若關于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
12
，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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π2
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1
n
＜f（
1
n
）＜
2
n
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（理）已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（I）求b．
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（III）討論函數(shù)h（x）=ln（1+x2）-
12
f（x）-k的零點個數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈R．規(guī)定：給定一個實數(shù)x0，賦值x1=f（x0），若x1≤255，則繼續(xù)賦值x2=f（x1） …，以此類推，若xn-1≤255，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn后停止，則稱賦值了n次（n∈N*）．已知賦值k次后該過程停止，則x0的取值范圍是（　　）

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