已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和.
（1）；（2）

試題分析：（1）數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，設(shè)公差為d，代入a1+a2+a3=12，求出d，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n+2n，可以利用數(shù)列的分組求和法，分別求一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．
試題解析：（1）由已知         5分
（2）

                  10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且.
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項(xiàng)是．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，判斷數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在最大值，若存在，求出使最大時的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn最大時n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝0，a3＝2，bn＝2an＋1(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{bn}及{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若cn＝an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于6，那么稱a為“好數(shù)”(如：6,24,2 013等均為“好數(shù)”)，將所有“好數(shù)”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，則n＝(　　)
A．50 B．51
C．52 D．53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，當(dāng)n≥2時，將若干點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點(diǎn))有n個點(diǎn)，若第n個圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an，則a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)
A．126 B．135
C．136 D．140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數(shù)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
(2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數(shù)k，n.

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