是否存在實(shí)數(shù)a滿足a≥0，使函數(shù)的定義域?yàn)閇－1，1]，值域?yàn)閇－2，2]．若存在，求出a值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解：．

當(dāng)a＞1時(shí)，由定義域?yàn)?/FONT>[－1，1]，而f(x)在[－1，1]上單調(diào)遞減，知f(x)的值域?yàn)?/FONT>[1－a，1＋3a]，根據(jù)題設(shè)條件有：

，滿足條件的a不存在．

當(dāng)0＜a≤1時(shí)，由定義域?yàn)?/FONT>[－1，1]，知f(x)的最大值為f(－1)=1＋3a=2．

解得：，但f(x)的最小值為．

解得：a=2，或a=－1．

∴當(dāng)0＜a≤1時(shí)，滿足條件的a也不存在．

綜上所述：不存在a≥0，使函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>[－1，1]，值域?yàn)?/FONT>[－2，2]．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|，x∈p
-x2+2x，x∈M
其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=φ，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f(wàn)（M）；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f(wàn)（M）=[-3，2a-3]？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

是否存在實(shí)數(shù)a滿足a≥0，使函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>[－1，1]，值域?yàn)?/FONT>[－2，2]．若存在，求出a值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=φ，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f(wàn)（M）；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f(wàn)（M）=[-3，2a-3]？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
|x|，x∈p
-x2+2x，x∈M
其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=φ，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f(wàn)（M）；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f(wàn)（M）=[-3，2a-3]？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．

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