下列命題是真命題的是                    （    ）

A．到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓

B．到定直線和定點F(c，0)的距離之比為的點的軌跡是橢圓

C．到定點F (－c，0)和定直線的距離之比為(a>c>0)的點的軌跡 是左半個橢圓

D．到定直線和定點F(c，0)的距離之比為(a>c>0)的點的軌跡是橢圓

 

【答案】

D

【解析】

試題分析： A．到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓，不對，常數(shù)大于兩定點距離才行；

B．到定直線和定點F(c，0)的距離之比為的點的軌跡是橢圓，不對，0<<1才行；

C．到定點F (－c，0)和定直線的距離之比為(a>c>0)的點的軌跡 是左半個橢圓，不對理由同上，故選D。

考點：本題主要考查橢圓的定義。

點評：橢圓的定義包括第一、第二定義，都應在理解的基礎(chǔ)上牢記。

 

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下列命題是真命題的是（　�。�

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下列命題是真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是
①③
①③
．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的序號為：             

①定義域為R的函數(shù)，對都有，則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù)，若對，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對稱

③函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點，若，且，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)必有三個.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下列命題是真命題的是（　�。�
A．{∅}是空集B．{x∈N||x-1|＜3}是無限集
C．π是有理數(shù)D．x2-5x=0的根是自然數(shù)

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