若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）圖象上任意點處切線的斜率為k，則k的最小值是（　�。�
分析：由函數(shù)y=
x3
3
-x2+1，0＜x＜2，知y′=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，由此能求出k的最小值．
解答：解：∵函數(shù)y=
x3
3
-x2+1，0＜x＜2
∴y′=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，
∵函數(shù)y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）圖象上任意點處切線的斜率為k，
∴當(dāng)x=1時，k取最小值-1．
故選A．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意配方法的合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連模擬）若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1(0＜x＜2)的圖象上任意點處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1(0＜x＜2)的圖象上任意點處切線的傾斜角為a，則a的最小值是
3π
4
3π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）圖象上任意點處切線的斜率為k，則k的最小值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：大連模擬 題型：單選題

若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1(0＜x＜2)的圖象上任意點處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�
A．
π
4
B．
π
6
C．
5π
6
D．
3π
4

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