數(shù)列中，，，

（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；

（2）若是以為首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對(duì)任意總有：

 

【答案】

（1） ；

（2） 。

【解析】

試題分析：（1）依題意，得             2分

解得：             4分

（2）顯然  5分

      7分

解得：            8分

∴   12分

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，在數(shù)列中，根據(jù)已知條件布列首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)、末項(xiàng)、前n項(xiàng)和的方程組，是比較常見(jiàn)的題目，能很好的考查運(yùn)算能力。（2）通過(guò)確定公比q，將的關(guān)系確定下來(lái)，得到證明目的。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）在數(shù)列中，，，．

(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；     (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3) 證明不等式，對(duì)任意皆成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列中, 前項(xiàng)和，

（1）求；

（2）求通項(xiàng)公式；

（3）該數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)給出證明，并求出該等比數(shù)列的公比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12)

數(shù)列中，,,且滿足,

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)(),()是否存在最大的整數(shù)，使得對(duì)任意均有成立，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知在數(shù)列中，，，
（1） 證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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