已知，是兩個互相垂直的單位向量，且，則對任意的正實數(shù)的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．4
【答案】分析：由，是兩個互相垂直的單位向量，且，知對任意的正實數(shù)2=2+t2++2t+≥2+2+4=8，由此能求出的最小值．
解答：解：∵，是兩個互相垂直的單位向量，
且，
∴對任意的正實數(shù)2=+
=2+t2++2t+
≥2+2+4=8，
當且僅當，2t=時，等號成立，
即t=1時，
∴的最小值是2．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是兩個互相垂直的平面，m，n是一對異面直線，下列五個結(jié)論：
（1）m∥α，n?β
（2）m⊥α，n∥β  
（3）m⊥α，n⊥β
（4）m∥α，n∥β   
（5）n⊥α，m∥β，m∥α．
其中能得到m⊥n的結(jié)論有
（3）（5）
（3）（5）
（把所有滿足條件的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知，是兩個互相垂直的單位向量, 且, , ,則對任意的正實

數(shù),的最小值是   ▲ 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽一中、八中聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知和是兩個互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知和是兩個互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝高級中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知和是兩個互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案