已知p:函數(shù)f(x)=x2-2mx+4在[2,+∞)上單調(diào)遞增;q:關(guān)于x的不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集為R.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求m的取值范圍.
函數(shù)f(x)=x2-2mx+4(m∈R)的對(duì)稱軸為x=m,
故P為真命題?m≤2;
Q為真命題?△=[4(m-2)]2-4×4×1<0?1<m<3;
又∵P∨Q為真,P∧Q為假,∴P與Q一真一假;
若P真Q假,則
m≤2
m?≤1,或m≥3
,
解得m≤1;
若P假Q(mào)真,則
m>2
1<m<3
,解得2<m<3;
綜上所述,m的取值范圍{m|m≤1或2<m<3}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知p:函數(shù)f(x)=x2+mx+1有兩個(gè)零點(diǎn),q:?x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若p∨q為真,p∧q為假,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A、(-∞,-2)∪[3,+∞)B、(-∞,-2)∪(1,2]∪[3,+∞)C、(1,2]∪[3,+∞)D、(-∞,-2)∪(1,2]

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已知p:函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;q:關(guān)于x的不等式ax2-ax+1>0的解集為R.若“p且q”為假,“p或q”為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知p:函數(shù)f(x)=x2+4x-a有零點(diǎn),q:不等式x2-ax+1>0對(duì)?x∈R恒成立.若“p∨q為真、p∧q為假”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知p:函數(shù)f(x)=2|x-a|在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增;q:loga2<1.如果“?p”是真命題,“p或q”也是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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