已知橢圓C:的長軸長為，離心率．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且OBE與OBF的面積之比為， 求直線的方程．
解：（I）橢圓C的方程為，由題意知，  
 ，又，解得
∴所求橢圓的方程為           ………………4分
(II)由題意知的斜率存在且不為零，
設(shè)方程為 ①，將①代入，整理得
，由得    ………………6分
設(shè)，，則 ②    ………8分
由已知， ， 則 
由此可知，，即     ………………………10分
代入②得，，消去得
解得，，滿足      即.         
所以，所求直線的方程為 ……12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點(diǎn)A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使 取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).   
(2) 若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，求最小值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，設(shè)是拋物線:上動(dòng)點(diǎn)。圓:的圓心為點(diǎn)M，過點(diǎn)做圓的兩條切線，交直線：于兩點(diǎn)。（Ⅰ）求的圓心到拋物線 準(zhǔn)線的距離。
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使線段被拋物線在點(diǎn)處得切線平分，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線與直線無交點(diǎn)，則離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，已知，的垂直平分線交于，當(dāng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的軌跡圖形設(shè)為．

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線的右焦點(diǎn)為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M是曲線C的右
頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo).
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的離心率為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)、和，記的中點(diǎn)為，取和中的一條，記其端點(diǎn)為、，使之滿足；記的中點(diǎn)為，取和中的一條，記其端點(diǎn)為、，使之滿足；依次下去，得到點(diǎn)，則    。

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