Question

若點(diǎn)（x，y）滿足（x-3）²+（y-3）²=2，則

x2+y2

的最大值是

4

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的方程確定點(diǎn)（x，y）的軌跡是以C（3，3）為圓心，

2

為半徑的圓，利用

x2+y2

的幾何意義是點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離，即可求得

x2+y2

的最大值．

解答：解：∵點(diǎn)（x，y）滿足（x-3）²+（y-3）²=2，
∴點(diǎn)（x，y）的軌跡是以C（3，3）為圓心，

2

為半徑的圓
∵

x2+y2

的幾何意義是點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離
∴

x2+y2

的最大值是|OC|+

2

=3

2

+

2

=4

2

故答案為：4

2

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查方程與曲線的聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是明確

x2+y2

的幾何意義是點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離．