Question

已知2lgy=lgx-lgx

1

3

，則滿足此式的點(diǎn)M（x，y）的全體構(gòu)成的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由2lgy=lgx-lgx

1

3

，結(jié)合對(duì)數(shù)及指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得y=x

1

3

（x＞0，y＞0），結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)即可

解答：解：∵2lgy=lgx-lgx

1

3

，
由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得，lgy2=lg

x

x 1 3

=lgx

2

3

且y＞0，x＞0
∴y²=x

2

3

∴y=x

1

3

（x＞0，y＞0）
則由冪函數(shù)的性質(zhì)可知滿足此式的點(diǎn)M（x，y）的全體構(gòu)成的圖象為A
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題