不等式
x(x+3)
x-2
≤0的解集（　�。�
A、（-∞，-3]∪[0，2]
B、[-3，0]∪[2，﹢∞）
C、[-3，2]
D、（-∞，-3]∪[0，2）
分析：把原不等式化為x，x-2及x+3三者的乘積小于等于0的形式，根據(jù)-3，0，2三個(gè)端點(diǎn)，在數(shù)軸上化簡圖形，根據(jù)圖形即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式
x(x+3)
x-2
≤0可化為：
x（x-2）（x+3）≤0，
在數(shù)軸上畫出圖形，如圖所示：
精英家教網(wǎng)
根據(jù)圖形得到原不等式的解集為：（-∞，-3]∪[0，2）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：一元二次不等式可以采用轉(zhuǎn)化的思想及借助數(shù)軸的方法來求解集．學(xué)生畫數(shù)軸求解集時(shí)注意x≠2這個(gè)隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x+3）（1-x）≤0的解集為（　　）
A、{x|x≥3或x≤-1}B、{x|-1≤x≤3}C、{x|-3≤x≤1}D、{x|x≤-3或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+3(x≤0)
2x   (x＞0)
，則f（f（-2））為
2
2
；不等式f（x）＞2的解集是
{x|-1＜x≤0或x＞1}
{x|-1＜x≤0或x＞1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x(x+3)(x-2)2＜0的解集是（    ）

A.(-3,0)        B.(-3,2)             C.(-3,0)∪(2,+∞)      D.(-∞,-3)∪(3,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a2－7a+4．

（1）當(dāng)a=2時(shí)，解上述不等式；

（2）如果關(guān)于x的不等式| x－3|+|x－4|< 23a2－7a+4的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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