正四面體，是中點(diǎn)，則直線與直線所成的角的余弦值為（  ） 
A．B．C．D．
A
取AC的中點(diǎn)M，連接EM和MC，則EM∥BD，∴∠CEM或其補(bǔ)角即為直線與直線所成的角，設(shè)正四面體的邊長(zhǎng)為2,在△EMC中，EM=1，CM=CE=，∴，故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，是棱的中點(diǎn).

 

 
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，當(dāng)二面角P－EC－D的平面角為時(shí)，AE＝(　　)
A．1B．C．2－D．2－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩二面角的的兩個(gè)半平面分別垂直，則這兩個(gè)二面角的大小關(guān)系是（   ）
A．一定相等B．一定互補(bǔ)
C．一定相等或互補(bǔ)D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖:正四面體S－ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)， 那么異面直線EF與SA所成的角等于 （   ）
A．60°B．90°C．45°D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°，則∠BCF等于     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在長(zhǎng)方體中，．若分別為線段，的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的余弦值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且
（1）求直線與平面所成角的余弦值；
（2）用表示平面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求；
（3）若分別在上，并滿足，探索：當(dāng)的重心為且時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、A1D1、C1D1的中點(diǎn)
（1）求證：B1G⊥CF；
（2）求二面角F-EC-D的余弦值。

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