在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC的最大內(nèi)角為（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
5π
6
D、
2π
3
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，得到三邊之比，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長(zhǎng)代入求出cosC的值即可得到．
解答： 解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，
∴由正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
可設(shè)a=3t，b=5t，c=7t，
則c邊最大，則C最大，
由余弦定理得cosC=
9t2+25t2-49t2
2×3t×5t
=-
1
2
，
由于0＜C＜π，則C=
2π
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理和余弦定理及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力和判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若β與α=2013°終邊在同一象限，則
β
2
所在象限為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足x+2y=2，那么3x+9y的最小值是（　�。�
A、3B、6C、9D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A
 
3
m
=6C
 
4
m
，則m等于（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos35°cos25°-sin35°sin25°的值為（　�。�
A、
1
2
B、cos10°
C、-
1
2
D、-cos10°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，
b
在
a
方向上的投影為
3
2
，則
a
•
b
=（　�。�
A、3
B、
9
2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（B題）下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、任何三個(gè)不共線的向量可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底
B、空間的基底有且僅有一個(gè)
C、兩兩垂直的三個(gè)非零向量可構(gòu)成空間的一個(gè)基底
D、基底{a，b，c}中基向量與基底{e，f，g}中基向量對(duì)應(yīng)相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C、y=
x2+3
x2+2
D、y=2x+
1
2x

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同步練習(xí)冊(cè)答案