4．方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）中，當1＜a＜2時，它表示（　�。�
A．橢圓或圓B．雙曲線C．橢圓D．圓

分析 將方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）化為標準方程，得$\frac{{x}^{2}}{2-a}$+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1，可得a=1.5時表示圓，a≠1.5時，表示橢圓．

解答 解：將方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）化為標準方程，得$\frac{{x}^{2}}{2-a}$+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1．
∵1＜a＜2，可得a=1.5時表示圓，a≠1.5時，表示橢圓．
故選：A

點評 本題給出含有字母參數(shù)的二次方程，求它所表示的曲線類型．著重考查了橢圓的標準方程及其應用的知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知正方體 ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，M，N 分別是棱 AA1，AB上的點，且 AM=AN=1
（1）求證：平面AMN∥平面DD1C
（2）平面 MNCD1將此正方體分為兩部分，求這兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，A，B，C，D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=1km．試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D間的距離．（計算結果精確到0.1km）參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{6}$≈2.45．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2x有兩個極值點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖和側視圖中的兩條虛線都互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$8-\frac{π}{3}$B．$8-\frac{π}{6}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)，順次經(jīng)過頂點B，C，D再回到A．設x表示P點的路程，y表示PA的長度，求y關于x的函數(shù)關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=4$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{5}$，BD是對角線，過A點作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到達點P的位置（圖2），且PB=2$\sqrt{17}$．
（1）求證：PO⊥平面ABCE；
（2）過點C作一平面與平面PAE平行，作出這個平面，寫出作圖過程；
（3）在（2）的結論下，求出四棱錐P-ABCE介于這兩平行平面間部分的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知a=0.42，b=20.4，c=log0.42，則a，b，c的大小關系為c＜a＜b．（用“＜”連結）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，0≤x＜5}\\{f（{x-5}），x≥5}\end{array}}$，那么f（2013）=27．

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