Question

兩家夫婦各帶一個小孩一起到動物園游玩，購票后排隊依次入園，為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法種數為（ ）
A．48
B．36
C．24
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分3步進行分析，①、先分派兩位爸爸，必須一首一尾，由排列數公式可得其排法數目，②、兩個小孩一定要排在一起，用捆綁法將其看成一個元素，③、將兩個小孩與兩位媽媽進行全排列，由排列數公式可得其排法數目，由分步計數原理計算可得答案．
解答：解：分3步進行分析，
①、先分派兩位爸爸，必須一首一尾，有A₂²=2種排法，
②、兩個小孩一定要排在一起，將其看成一個元素，考慮其順序有A₂²=2種排法，
③、將兩個小孩與兩位媽媽進行全排列，有A₃³=6種排法，
則共有2×2×6=24種排法，
故選C．
點評：本題考查排列、組合的應用，注意此類問題中特殊元素應該優(yōu)先分析．