在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b．

答案：
解析：

　　解法一：在△ABC中，由A＋C＝2B，A＋B＋C＝180°知B＝60°．

　　a＋c＝8，ac＝15，則a、c是方程x2－8x＋15＝0的兩根．

　　解之，得a＝5，c＝3或a＝3，c＝5．

　　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB＝9＋25－2×3×5×＝19．

　　∴b＝．

　　解法二：在△ABC中，

　　∵A＋C＝2B，A＋B＋C＝180°，

　　∴B＝60°．

　　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB

　�。�(a＋c)2－2ac－2accosB

　�。�82－2×15－2×15×

　�。�19．

　　∴b＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a比c長4，b比c長2，且最大角的余弦值是-
1
2
，則△ABC的面積等于
15
3
4
15
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10
．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（3）已知tan（α+A+C）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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π3
，求sinA+sinC的取值范圍．

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在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別a,b,c,若.則直線被圓 所截得的弦長為       ．

 

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