如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)：
（Ⅰ）計(jì)算該幾何體的表面積（兩個(gè)幾何體的連接點(diǎn)忽略不計(jì)）；
（Ⅱ）計(jì)算該幾何體的體積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知，該幾何體是上面為球體下面為圓柱的組合體，直接求表面積、條件體積即可．
解答： 解：該幾何體是上面為球體下面為圓柱的組合體
（Ⅰ）計(jì)算該幾何體的表面積（兩個(gè)幾何體的連接點(diǎn)忽略不計(jì)）；
由已知球半徑為r=1，則圓柱底面圓半徑為r=1，圓柱高h(yuǎn)=3
S=4π×1+2π×1+2π×1×3=12π．-----------------------------------------（4分）
（Ⅱ）該幾何體的體積V=
4
3
π×1+π×1×3=
13π
3
．----------------（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖、組合體的表面積、體積．考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用；培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力；中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對(duì)任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．
①求證：
1
2
≤Tn＜2；
②若對(duì)任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+sinxcosx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]上的零點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
2
，求函數(shù)g（x）的圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)扇環(huán)（圓環(huán)的一部分），兩段圓弧的長(zhǎng)分別為l1，l2，另外兩邊的長(zhǎng)為h，先把這個(gè)扇環(huán)與梯形類(lèi)比，然后根據(jù)梯形的面積公式寫(xiě)出這個(gè)扇環(huán)的面積并證明其正確性．參考公式：
扇形面積公式S=
1
2
lr（l是扇形的弧長(zhǎng)，r是扇形半徑）．
弧長(zhǎng)公式l=rα（r是扇形半徑，α是扇形的圓心角）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=
2
，BB1=2，O是AB1的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，M是CC1的中點(diǎn)，
（1）證明：OD∥平面BB1C1C；  
（2）試證：BM⊥AB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知k，n∈N*且 k≤n，求證：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
．
（2）已知數(shù)列{an}滿足an=(n+2)•2n-1-1（n∈N*），是否存在等差數(shù)列{bn}，使 an=
n
k=1
bk
C
k
n
對(duì)一切n∈N*均成立？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=lg(
4x2+b
+2x)，其中常數(shù)b＞0．求證：
（1）當(dāng)b=1時(shí)，f（x）是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)b=4時(shí)，y=f（x）的圖象上不存在兩點(diǎn)A、B，使得直線AB平行于x軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，將△ADE沿DE折到△A′DE的位置，使平面A′DE⊥平面BCED．
（1）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)平面A′BC與平面A′DE所成的二面角的平面角為α（0＜α＜
π
2
），直線A'C與平面A'DE所成角為β，求tan（α+β）的值；
（2）當(dāng)D點(diǎn)在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求四梭錐A′-BCED體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若有一段演繹推理：“大前提：整數(shù)是自然數(shù)，小前提：-3是整數(shù)．結(jié)論：-3是自然數(shù)．”這個(gè)推理顯然錯(cuò)誤則推理錯(cuò)誤的是
 
．（選填“大前提”、“小前提”或“結(jié)論”之一）

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