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如果函數f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（，+∞）
D．[，+∞）
【答案】分析：已知函數f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上單調遞增，對其進行求導轉化成f′（x）＞0在x∈R恒成立，從而求解；
解答：解：∵函數f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上單調遞增，
∴f′（x）=3ax2-2x+1≥0，在x∈R恒成立，
∴a＞0，△=4-4×3a≥0，
∴a≥，
故選D．
點評：此題主要考查函數的單調性與導數的關系，將問題轉化為二次函數的恒成立，是一道基礎題．
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1
x+1
的圖象大致是（　�。�
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  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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B．
C．
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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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