已知A={x|
2x-1
x+2
＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，A∪B=R，
（1）求A；
（2）實(shí)數(shù)a+b的值．
（1）根據(jù)題意，
2x-1
x+2
＞0?（2x-1）（x+2）＞0，
解可得x＜-2或x＞
1
2
，
則A=（-∞，-2）∪（
1
2
，+∞）；
（2）由（1）可得A=(-∞，-2)∪(
1
2
，+∞)
又由A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，A∪B=R，
必有B={x|-2≤x≤3}，
即方程x2+ax+b=0的解是x1=-2，x2=3
于是a=-（x1+x2）=-1，b=x1x2=-6，
∴a+b=-7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例4．已知A={x||2x-3|＜a}，B={x||x|≤10}，且A不包含于B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|2x＞1}，B={x|x＞
1
3
}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
2x-1
x+2
＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，A∪B=R，
（1）求A；
（2）實(shí)數(shù)a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
2x
＞1}，B={x|a＜x＜2a-1}，a∈R，若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||2x-1|＜5}，B={x|x2-5x+4＜0}，C=（1，3），則“x∈A∩B”是“x∈C”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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