已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2015）=（　�。�
A、98B、2C、-98D、-2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知函數(shù)的周期為8，故f（2015）=f（-1），又由奇函數(shù)可求f（-1）=-f（1）=-2．
解答： 解：∵f（x+4）=-f（x），
∴f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
∴f（x）的周期是8，
∴f（2015）=f（252×8-1）=f（-1），
又∵f（x）在R上是奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）=-2．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與周期性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）≤0，且y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)|x1|＜|x2|時，有（　　）
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、f（|x2|）＞f（x1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益（單位：元）滿足R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400
其中x（單位：臺）是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司利潤最大？最大為多少元？（總收益=總成本+利潤）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）設(shè)α∈（0，
π
4
），若f（
α
2
）=2cos 2α，求α的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則下列結(jié)論正確的有
 
．
①
b
a
+
a
b
＞2；
②ab的最大值為
1
4
；
③a2+b2的最小值為
1
2
；
④
1
a
+
4
b
的最大值為9；
⑤a（2b-1）的最大值為
1
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(a-3)x+5，x≤1
2a
x
，
  x＞1
對任意x1，x2∈R，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（0，3]
C、（0，2）
D、（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=nan，求{bn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x-1
-a（a∈R，a≠0），f′（3）=a-
1
2

（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖程序框圖（判斷條件k≤20？），那么輸出的S=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案