平面上向量繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得向量，且=（7，9），則向量=    ．
【答案】分析：設(shè)向量=（x，y），由題意中平面上向量繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得向量，可得向量=（-y，x），將其代入到=（7，9），可得關(guān)系式，解可得x、y的值，進而可得答案．
解答：解：設(shè)向量=（x，y），向量=（a，b）；
根據(jù)題意，有，
解可得或，
又由向量繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得向量，即A的橫坐標與B的縱坐標符號相同，而A的縱坐標與B的橫坐標符號相反，則，
則向量=（-y，x）
根據(jù)題意有
解可得，則=（-，）；
故答案為（-，）．
點評：本題考查向量的坐標運算，根據(jù)題意，找到向量與的坐標之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），我們把
AB
繞其起點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為
AB
逆旋θ角到
AP
．
（1）把向量
a
=（2，-1）逆旋
π
3
角到
b
，試求向量
b
．
（2）設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f （x）圖象上的每一點M，把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后（O為坐標原點），得到的N點的軌跡是曲線x2-y2=3，當(dāng)函數(shù)F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個不同的零點時，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知對任意平面向量數(shù)學(xué)公式=（x，y），我們把數(shù)學(xué)公式繞其起點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量數(shù)學(xué)公式=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為數(shù)學(xué)公式逆旋θ角到數(shù)學(xué)公式．
（1）把向量數(shù)學(xué)公式=（2，-1）逆旋數(shù)學(xué)公式角到數(shù)學(xué)公式，試求向量數(shù)學(xué)公式．
（2）設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f （x）圖象上的每一點M，把數(shù)學(xué)公式逆旋數(shù)學(xué)公式角到數(shù)學(xué)公式后（O為坐標原點），得到的N點的軌跡是曲線x2-y2=3，當(dāng)函數(shù)F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個不同的零點時，求實數(shù)λ的取值范圍．

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