如圖所示，在正方形中，E，F分別是，的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使，，三點重合于點G，那么下面結論成立的是

[　　]

A．SG⊥平面EFG

B．SD⊥平面EFG

C．GF⊥平面SEF

D．GD⊥平面SEF
答案：A
解析：

由題意知，，，折疊后仍有

．


提示：

本題是折疊問題，注意折疊前后的變量與不變量．本題中，，，折疊前后均為直角不變，線段，，，，，的長度不變，而的大小，的長度均發(fā)生了變化，抓住變量與不變量是解決問題的關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①所示，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是邊G1G2、G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體（如圖②使G1G2、G2G3三點重合于一點G），則下列結論中成立的有
 
（填序號）．①SG⊥面EFG；②SD⊥面EFG；③GF⊥面SEF；④GD⊥面SEF
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖所示，在正方形中，E，F(xiàn)分別是，的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使，，三點重合于點G，那么下面結論成立的是

[　　]

A．SG⊥平面EFG

B．SD⊥平面EFG

C．GF⊥平面SEF

D．GD⊥平面SEF

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖所示，在正方形中，E、F分別是邊的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使三點重合于點G，下面五個結論；

①SC⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GCD⊥平面SEF．

正確的是

[　　]

A．①和③
B．②和⑤
C．①和④
D．②和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖所示，在正方形中，E、F分別是邊的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使三點重合于點G，下面五個結論；

①SC⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GCD⊥平面SEF．

正確的是

[　　]

A．①和③

B．②和⑤

C．①和④

D．②和④

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