一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都為全等的等腰直角三角形（如圖所示），如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個(gè)幾何體的體積為______．
根據(jù)三視圖，可知該幾何體是三棱錐，
右圖為該三棱錐的直觀圖，
并且側(cè)棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC．
則該三棱錐的高是PA，底面三角形是直角三角形，
所以這個(gè)幾何體的體積為：V=
1
3
S△ABC•PA=
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
6
，
故答案為：
1
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（3）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)O為BD中點(diǎn)，證明EO∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為2
3
的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則該幾何體側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．4+πB．4
3
+π		C．6+3πD．6+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱柱的側(cè)棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，則左視圖的面積為（　�。�
A．4B．2
3
C．2
2
D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的主體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與俯視圖都是一邊長為3cm的矩形，左視圖是一個(gè)邊長為2cm的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

螺栓是棱柱和圓柱構(gòu)成的組合體,如圖,畫出它的三視圖.

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同步練習(xí)冊(cè)答案