在△ABC中，cosA=-
5
13
，cosB=
3
5
，BC=5，△ABC的面積=______．
∵cosA=-
5
13
，cosB=
3
5
，
∴sinA=
1-cos2A
=
12
13
，sinB=
1-cos2B
=
4
5
，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
12
13
×
3
5
-
5
13
×
4
5
=
16
65
，
∵BC=a=5，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：c=
asinC
sinA
=
4
3
，
則S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×5×
4
3
×
4
5
=
8
3
．
故答案為：
8
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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