已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為F（3，0），離心率等于，則C的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出雙曲線方程，利用雙曲線的右焦點為F（3，0），離心率為 ，建立方程組，可求雙曲線的幾何量，從而可得雙曲線的方程．
解答：解：設(shè)雙曲線方程為 （a＞0，b＞0），則
∵雙曲線C的右焦點為F（3，0），離心率等于 ，
∴，∴c=3，a=2，∴b2=c2-a2=5
∴雙曲線方程為 ．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的方程與幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，右準(zhǔn)線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點.

   （1）求雙曲線C的方程；

   （2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點，且2|AB|=|F1F2|，求線段AB的中點M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。

   （3）若在雙曲線右準(zhǔn)線L的左側(cè)能作出直線m:x=a，使點R在直線m上的射影S滿足，當(dāng)點P在曲線C上運(yùn)動時，求a的取值范圍.

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