已知一直線通過點(diǎn)（-2，2），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為1，求這條直線的方程．
分析：先設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，求出直線在坐標(biāo)軸上的截距，表示出三角形的面積，即可求出其斜率，進(jìn)而求出直線的方程．
解答：解：設(shè)直線方程為y-2=k（x+2），令x=0得y=2k+2，令y=0得x=-2-
2
k
，
由題設(shè)條件
1
2
|-2-
2
k
|•|2k+2|=1，
∴2（k+1）2=|k|，
∴
k＞0
2k2+3k+2=0
或
k＜0
2k2+5k+2=0
，
∴k=-2或-
1
2
，
∴所求直線方程為：2x+y+2=0或x+2y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線的點(diǎn)斜式方程、三角形的面積計(jì)算公式、分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
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