已知直線l：y=tanα（x+2數(shù)學(xué)公式）交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點(diǎn)，若α為l的傾斜角，且|AB|的長(zhǎng)不小于短軸的長(zhǎng)，求α的取值范圍．

解：將l方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y，得（1+9tan2α）x2+36tan2α•x+72tan2α-9=0，
∴|AB|=|x2-x1|=•=．
由|AB|≥2，得tan2α≤，
∴-≤tanα≤．
∴α的取值范圍是[0，]∪[，π）．
分析：確定某一變量的取值范圍，應(yīng)設(shè)法建立關(guān)于這一變量的不等式，題設(shè)中已經(jīng)明確給定弦長(zhǎng)≥2b，最后可歸結(jié)為計(jì)算弦長(zhǎng)求解不等式的問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，認(rèn)真解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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