Question

若sin(

π

6

+α)=

1

3

，則cos(

2π

3

-2α)=（　�。�

• A、

  7

  9

• B、

  1

  3

• C、-

  1

  3

• D、-

  7

  9

Answer 1

分析：利用二倍角公式，誘導(dǎo)公式可得 cos(

2π

3

-2α)=2cos2(

π

3

-α)-1=2sin2(

π

6

+α)-1，把已知條件代入運(yùn)算求得
結(jié)果．

解答：解：cos(

2π

3

-2α)=2cos2(

π

3

-α)-1=2sin2[

π

2

-(

π

3

-α)]-1=2sin²（

π

6

+α）-1=

2

9

-1=-

7

9

，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查二倍角公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用

π

3

-α 和

π

6

+α 互為余角，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．