如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC內(nèi)，那么O是△ABC的 （   ）
A．內(nèi)心B．重心C．外心D．垂心
A
解：側(cè)面與底面所成的二面角都相等，并且頂點在底面的射影在底面三角形內(nèi)則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點和頂點在底面的射影這三者構(gòu)成的3個三角形是全等三角形，所以頂點在底面的射影到底面三邊的距離相等，所以是內(nèi)心．故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9。

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的平面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某個幾何體的三視圖如下圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（  ）
A．cm3B．cm3
C．cm3D．2 cm3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點在平面ABC上的射影為AC的中點D, AC＝2,＝3,則與底面ABC所成角的正切值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四面體ABCD中，∠ABC=∠ABD=∠ADC=，則下列是直角的為
A．∠BCDB．∠BDCC．∠CBDD．∠ACD

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）試在面上確定一點G，使平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），其側(cè)視圖和主視圖是全等的三角形，則該幾何體的表面積為：
A．12cm2B．15πcm2C．24πcm2D．36πcm2

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