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設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,P為橢圓上任一點,點M的坐標為(6,4),則|PM|+|PF1|的最大值為_______

 

【答案】

15

【解析】

試題分析:由可知,,當P在橢圓上移動時

考點:橢圓定義求最值

點評:由橢圓定義可以實現(xiàn)橢圓上的點到兩焦點的距離之間的轉化

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
短軸長為2,P(x0,y0)(x0≠±a)是橢圓上一點,A,B分別是橢圓的左、右頂點,直線PA,PB的斜率之積為-
1
4

(1)求橢圓的方程;
(2)當∠F1PF2為鈍角時,求P點橫坐標的取值范圍;
(3)設F1,F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點,M、N是橢圓右準線l上的兩個點,若
F1M
F2N
=0
,求MN的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年豐臺區(qū)二模)(14分)

設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點。

   (I)若M是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;

    (II)設過定點(0,2)的直線l與橢圓交于不同兩點A、B,且∠AOB為鈍角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,P為橢圓上任一點,點M的坐標為(6,4),則|PM|+|PF1|的最大值為          .

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科目:高中數學 來源:2009年上海市南匯區(qū)高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,其右焦點是直線y=x-1與x軸的交點,短軸的長是焦距的2倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)若P是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;
(3)若P是該橢圓上的一個動點,點A(5,0),求線段AP中點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省廣州市高三上學期第3次月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,P為橢圓上任一點,點M的坐標為(6,4),則|PM|+|PF1|的最大值為                   .

 

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