若f（x）是偶函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則f（x-1）＜0的解集是    
【答案】分析：根據(jù)當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，即函數(shù)f（x）是偶函數(shù)我們易將f（x-1）＜0轉(zhuǎn)化為一個整式不等式，解整式不等式即可得到答案．
解答：解：∵當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1
∴當x∈[0，+∞）時，f（x）＜0
即x-1＜0
解得：[0，1）
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
∴f（x）＜0的解集為（-1，1）
∴f（x-1）＜0可化為：
-1＜x-1＜1
解得：0＜x＜2
故答案為：（0，2）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的應用，及其他不等式的解法，根據(jù)已知將f（x-1）＜0轉(zhuǎn)化為一個整式不等式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同學認為：無論a取何實數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．
你同意他的觀點嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x的導函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則實數(shù)a=
0
0
．

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