已知集合A={x|≤0},B={x|x2-3x-c≤0}.

(1)若AB,求c;

(2)若BA,求c.

解：A={x|1＜x≤3},B={x|x2-3x-c≤0},

(1)由AB,可知函數(shù)y=x2-3x-c在{x|1＜x≤3}上恒有y≤0,

即x2-3x-c≤0c≥x2-3x=(x-)2-,

故ymax=0,即c≥0.

(2)由BA可知,B可能為,可能非空.

①B=時,Δ=9+4c＜0c＜-;

②B≠時,此時方程x2-3x-c=0的兩根為x1、x2,即如圖所示.

-≤c≤-2.

綜合①②知c≤-2即為所求.


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x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
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