【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在髙三的全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級視力在以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系,對年級名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？

（3）在（2）中調(diào)查的名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,求在這人中任取人,恰好有人的年級名次在名的概率.

附：

【答案】（1）820；（2）有的把握認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系；（3）

【解析】

試題分析：本題考查頻率分布直方圖的知識，解題關(guān)鍵是正確認(rèn)識頻率分布直方圖，（1）頻數(shù)成等差數(shù)列，則頻率也成等差數(shù)列，直方圖中所有頻率之和（小矩形面積）為1，可得后四組的頻率，由頻率可計(jì)算出全年級視力在以下的人數(shù)；（2）由公式計(jì)算出，與已知數(shù)據(jù)比較可得相關(guān)性；（3）由分層抽樣知人中年級名次在名和名分別有人和人，從9人中任取3人，符合條件的取法是從后6人中選2人，再從前3人中選2人，即種取法，計(jì)算后可得概率．

試題解析：（1）設(shè)各組的頻率為,由圖可知，第一組有人，第二組人，第三組人，

因?yàn)楹?/span>四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組頻數(shù)依次為 ,所以視力在以下的頻數(shù)為 人,故全年級視力在 以下的人數(shù)約為.

（2）,有的把握認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系.

（3）依題意人中年級名次在名和名分別有人和人,.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)=log2(3x＋3x)是（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)

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【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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【題目】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝2x2－3，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（ ）
A.10個(gè)
B.9個(gè)
C.8個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】已知數(shù)字序列:3,-2,-4,0,5,13,6,-32,-18,9,-20.下面是從該序列中搜索所有負(fù)數(shù)的一個(gè)算法,請補(bǔ)全步驟:

S1　輸入實(shí)數(shù)a;

S2　_____;

S3　輸出a,轉(zhuǎn)S1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，向量，動點(diǎn)的軌跡為.

（1）求軌跡的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀；

（2）已知,證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡恒有兩個(gè)交點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求該圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線和圓．有以下幾個(gè)結(jié)論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓�。�

④直線與圓相交的最大弦長為．

其中正確的是________________．（寫出所有正確說法的番號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155和195之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.

（1）求第七組的頻率；

（2）估計(jì)該校的800名男生的身高的眾數(shù)以及身高在180以上（含180）的人數(shù)；

（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.

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