Question

如圖所示，為測(cè)不可到達(dá)的河北岸C、D兩點(diǎn)間的距離，在河南岸選定A、B兩點(diǎn)，測(cè)得AB=100m，，，，求C、D兩點(diǎn)間的距離(精確到0.1m)．

Answer 1

答案：87.6m
解析：

解：在△ABC中，，， ∴． 由正弦定理，得(m)． 在△ABD中，，， ∴． 由正弦寂靜理，得(m)． 在△ACD中，由正弦定理，得 (m)． 答：C、D兩點(diǎn)間的距離約為87.6m．

提示：

CD在△ACD中，由于，因此要求CD，可先求出AC與AD的長(zhǎng)，再由余弦定理求解，而AC與AD的長(zhǎng)可分別在△ABC與△ABD中求解． 當(dāng)已知量與未知量之間關(guān)系不明確時(shí)，要注意挖掘隱含條件，這種情況下往往要涉及多個(gè)三角形，才能明確已知條件與求解之間關(guān)系，因此要善于觀察，從多角度、多方面思考條件的轉(zhuǎn)化方向．