設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（0≤θ≤180°），復(fù)數(shù)z，（1+i）z，2
.
z
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的三個(gè)點(diǎn)分別是P，Q，R．當(dāng)P，Q，R不共線時(shí)，以線段PQ，PR為兩邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為S，點(diǎn)S到原點(diǎn)距離的最大值是______．

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OS
=
OP
+
PQ
+
PR
=
OP
+
OQ
-
OP
+
OR
-
OP
=
OQ
+
OR
-
OP

=（1+i）z+2
.
z
-z=iz+2
.
z
=（2cosθ-sinθ）+i（cosθ-2sinθ）．
∴|
OS
|2=5-4sin2θ≤9．
即|
OS
|≤3，當(dāng)sin2θ=1，
即θ=
π
4
時(shí)，|
OS
|=3．
故答案為：3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　　）
A、
2
+1
B、
5
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求復(fù)數(shù)z2+z的模和輻角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|的最大值為
 
．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范圍．

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