【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽(yáng)魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說(shuō)法中:
①對(duì)圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);
②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù);
③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);
④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).
所有正確說(shuō)法的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站,過(guò)去年的水文資料顯示,水庫(kù)年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上,不足的年份有年,不低于且不超過(guò)的年份有年,超過(guò)的年份有年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.
(1)求未來(lái)年中,設(shè)表示流量超過(guò)的年數(shù),求的分布列及期望;
(2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制,并有如下關(guān)系:
年入流量 | |||
發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù) |
若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)年利潤(rùn)為萬(wàn)元,若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)年虧損萬(wàn)元,欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是 ( )
A. 某校高三(1)班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人數(shù)超過(guò)50人
B. 兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則∠A+∠B=180°
C. 由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)
D. 在數(shù)列{an}中,a1=1,an= (an-1+)(n≥2),由此歸納出{an}的通項(xiàng)公
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(0,1)
B.[0,1]
C.(0,1]
D.[1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由☉O外一點(diǎn)P(a,b)向☉O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.
(2)求線段PQ長(zhǎng)的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí)☉P的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海島B上有一座高為10米的塔,塔頂?shù)囊粋(gè)觀測(cè)站A,上午11時(shí)測(cè)得一游船位于島北偏東15°方向上,且俯角為30°的C處,一分鐘后測(cè)得該游船位于島北偏西75°方向上,且俯角45°的D處(假設(shè)游船勻速行駛).
(1)求該船行駛的速度(單位:米/分鐘).
(2)又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,游船到達(dá)海島B的正西方向E處,問(wèn)此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=f(x)的圖像為折線ABC,設(shè)g (x)=f[f(x)],則函數(shù)y=g(x)的圖像為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=log2 log4 + (2≤x≤2m , m>1,m∈R)
(1)求x=4 時(shí)對(duì)應(yīng)的y值;
(2)求該函數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2;則奇函數(shù)f(x)的值域是 .
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