正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于__________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點(diǎn)B，得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．解：連A1B、BC1、A1C1，則A1B=BC1=A1C1，且MN∥A1B、PQ∥BC1，所以異面直線MN與PQ所成的角等于60°，故選B．

考點(diǎn)：異面直線及其所成的角

點(diǎn)評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西柳州鐵路一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

有下列命題：①若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形；②在正方體
中，分別是棱的中點(diǎn)，則直線與一定相交，且交點(diǎn)在直線上；③若點(diǎn),，則的最大值是；④若的頂點(diǎn)A、B分別是橢圓兩個焦點(diǎn)，且滿足，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是雙曲線．
其中所有正確命題的序號是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則與平面BB1D1D的位置關(guān)系是(　　)

A．平面

B．與平面相交

C．在平面內(nèi)

D．與平面的位置關(guān)系無法判斷

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有下列命題：①若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形；②在正方體

中，分別是棱的中點(diǎn)，則直線與一定相交，且交點(diǎn)在直線上；③若點(diǎn),，則的最大值是；④若的頂點(diǎn)A、B分別是橢圓兩個焦點(diǎn)，且滿足，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是雙曲線．

其中所有正確命題的序號是            ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

在棱長為的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

(Ⅱ)證明：；

(Ⅲ)求三棱錐的體積．

 

 

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